Bitcoin에서 키 생성 알고리즘

Bitcoin에서 사용되는 키 생성 알고리즘에 대하여

키생성 알고리즘 참고 : https://medium.com/@devAsterisk/비트코인에서-개인키-공개키-주소를-생성하는-방식-a5aa5a6ac77f

비트코인에서 발생하는 모든 트랜젝션은 공개 키 암호화 방식 을 사용하여 서명하며, 유효한 서명으 검증되지 않는 트랜젝션은 인정되지 않음.
공개키 암호화 방식은 개인키와 그에 대응되는 공개키의 쌍으로 이루어짐

개인키

개인키는 비밀키라고도 하며, 256비트 길이의 램덤 생성된 숫자입니다. 보통 다음과 같이 64자리의 16진수로 표현됩니다.

1E99423A4ED27608A15A2616A2B0E9E52CED330AC530EDCC32C8FFC6A526AEDD

개인키로 서명한 트랜젝션을 공개키로 검증하는 방식을 통해서 트랜젝션의 발생 주체를 검증하기 때문에, 개인키가 외부에 노출될 경우 타인이 임의로 생성한 트랜젝션에 유효한 서명을 할 수 있게 됩니다. 이말은 곧 해당 개인키로 통제되는 모든 자산을 잃을 수 있다는 것을 의미합니다.

공개키

비트코인은 개인키로부터 공개키를 생성하는데에 secp256k1이라는 표준에 정의된 타원 곡선과 상수 집합을 사용합니다.

Koblitz curve secp256k1 : Y² = X³ + 7

Koblitz 곡선 secp256k1의 도메인 파라메터 T = (p, a, b, G, n, h)는 아래와 같이 정의되어있습니다.

p : FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFC2Fa : 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000b : 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000007G : 02 79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798n : FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141h : 01

타원곡선을 이용하여 개인키로부터 공개키를 연산하는 과정에서 스칼라 곱 연산이 등장하는데, 여기서의 합 연산과 곱 연산은 우리가 아는 일반적인 그것과 다릅니다.타원곡선이 지니는 기하학적 성질을 이용하여 합 연산을 정의한 뒤, 그것의 n번 수행하는 것을 곱 연산으로 정의합니다. 물론 실제 연산을 위해서 대수식으로 표현하는 과정(= 대수기하)이 필요합니다.이 부분은 아무리봐도 쉽게 설명할 순 없을거같고,자세한 연산과정을 알고 싶으신 분들은 제가 참고했던 Elliptic Curve Cryptography: a gentle introduction 를 읽어보시는걸 추천드립니다.